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一个手机号一天能发送的短信数量取决于运营商和套餐的规定。一般来说，手机用户每天可以发送的短信数量上限可能是几百条到上千条不等。

移动、联通和电信等运营商对于个人用户的短信发送数量通常有一定的限制，但一般情况下，普通用户每天发送的短信数量在几十条到上百条之间，不会受到太大限制，而对于一些特定的短信套餐或企业级用户，可能会有更高的发送数量限制。

如果您的短信发送量较大或有特殊需求，建议联系您的运营商或查询具体的短信套餐规定，以获取最准确的发送限制信息。